可以的。如果公司没有与你签订劳动合同且已交了社保，但超过一个月仍未签署正式合同，你有权直接离职，并可要求经济补偿。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，单位未与劳动者签订劳动合同的，需支付双倍工资。请及时保留相关证据，以维护自身权益。
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如果公司未能及时与你签订书面劳动合同，你有权根据个人实际情况选择直接离职或者要求单位支付双倍工资后再离职。在做决定时，请权衡自身利益和维权成本。
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可以的。若公司未与你签订书面劳动合同且交了社保，处理可分情况：第一种情况，如果未签合同的时间在一个自然月内，应当提前告知用人单位后再离职；第二种情况，如果未签合同的时间超过一个月，则可直接离职，同时有权要求单位支付双倍工资和经济补偿。请确保留有足够的证据，以便依法维权。