作为木工包工头，面对工地未完成工人催工资的情况，您应首先与私人老板协商，要求其在合理期限内支付工资。若协商无果，可依法向劳动调解组织或劳动争议仲裁委员会求助，以维护工人权益。《劳动法》为您提供了法律支持，确保工人工资得到保障。若不及时处理，可能导致工人采取极端手段讨薪，引发社会事件，影响工地声誉及后续工程进展。
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常见的处理方式包括与私人老板协商、寻求劳动调解组织帮助以及向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。首先尝试与老板友好协商；协商不成时，可联系劳动调解组织进行调解；若仍无法解决，则应向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，以确保工人权益得到法律保障。
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应对工人催工资，您需：1.与私人老板协商，明确支付工资的时间与方式。2.协商无果时，向劳动调解组织申请调解，通过第三方促进双方达成和解。3.若调解不成，则向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，准备相关证据材料，依法维护工人合法权益。具体操作包括提交仲裁申请书、工人工资明细等证据，按照仲裁程序进行。