首先，不需一定等一个月。提出辞职后，可与用人单位协商即时离职。法律依据为《劳动合同法》规定需提前一个月书面辞职，但双方协商或满足特定情形可随时解除。不协商或不满足条件，强行离职或致不利后果。其次，根据《劳动合同法》，不按要求提前通知，单位可要求赔偿经济损失。不及时协商离职，单位有权要求赔偿因未及时离职造成的生产、经营损失。
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常见的处理方式为与用人单位协商即时离职，或依据《劳动合同法》规定的特定情形直接离职。选择方式时，应考虑个人实际情况及单位反应，若单位同意，则可即时离职；若不同意，则需按法律规定提前通知，或寻求法律援助。
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可如此处理：1. 协商：与单位沟通即时离职，达成一致即可。2. 特定情形：若遇暴力、威胁等，可直接离职。3. 赔偿：未提前通知离职，单位要求赔偿的，应依法赔偿。具体操作需视情况定，如协商、调解或法律途径解决。