不合法，开车二十分钟后退票被拒绝符合规定。根据《汽车旅客运输规则》，退票需在规定时间内办理。未及时退票，可能面临无法退票的风险，影响退款。
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分情况处理：1.开车前二小时内：可按规定正常退票。2.开车后一小时内：尝试与车站协商，但可能无法退票。3.车上发售的客票或签证改乘的客票：不办理退票，需另寻解决办法。
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常见处理方式为查询退票规定并协商。首先，应了解所购车票的退票规定；其次，与售票方沟通协商，看是否能特殊处理。若不行，需接受规定。