解析：
在刑事拘留期限的第二天，存在着提起逮捕申请的可能性，但通常这种情形并未发生得如此之快。公安机关对于被临时羁押之人，如经判断需依法进行逮捕处理，应于其拘留期结束后的三日内，向人民检察院提出审查批准请求。若在某些特定情形之下，该审批时限可予以相应延展，延长的期限为1至4个工作日不等。若是涉及流动作案、多次作案或者结伙作案的严重嫌疑人，相关的审查批准时间则可向上延伸至30个工作日。因此，大体上来说，在刑事拘留期满次日就立即提交逮捕申请的情况较为罕见。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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要是你被警方给拘留了，那还得等上几天才能被批准逮捕——当然也不是所有时候都这样子。公安局觉得应该逮捕的，就在把人家关起来的这三天里，给你送到检察院那儿审核去。但是也不是每个人都是一样的。特殊情况下，比如你这一辈子做过好几次坏事或者你和别人串通在一起犯事儿什么的，送审审批的这个时间就可以往后推个半天到四天。再特殊点的情况下，就算是犯罪分子也可以等到30天以后再说。不过话说回来，很少有人能那么牛逼，才被抓一天就能被判刑的。
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按规定来说刑事拘留第二天其实还是有可能会提出逮捕申请但是一般情况下都不太可能那么快。比如说，公安局要是觉得被拘留的人得抓起来，那就在拘留之后的三天内，把这个事情上报给检察院，让他们过过眼来看看是否批准。当然也有时候因为特殊的原因，这个上报时间可能还能延长到一天甚至是四天。还有就是那种特别坏的犯罪嫌疑人，比如说流窜犯老是做坏事的那种，或者是跟别人一起干坏事的主谋这种人的上报审批时间就有可能延长到整整三十天。所以呐，一般的犯罪嫌疑人，第二天就能提出逮捕申请的机会不多。