您提到的公司裁员不给补偿的问题，确实可能违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定。根据《劳动法》第四十一条和四十六条，用人单位在特定条件下可以裁减人员，但应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，且用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的，应支付经济补偿。因此，若公司未支付补偿，则可能违法。您可以通过协商、仲裁或诉讼等方式维权。
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从法律角度，您应准备以下维权材料：劳动合同、工资单、裁员通知等证明劳动关系的材料；与公司协商的沟通记录或书面协议（如有）；劳动仲裁申请书（如申请仲裁）；民事起诉状及相关证据（如提起诉讼）。确保材料真实、完整，以便更好地维护您的合法权益。
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针对公司裁员不给补偿的情况，您可根据实际情况选择维权方式：若与用人单位能达成一致，可选择协商解决；若协商无果，可向劳动仲裁机关申请仲裁；若用人单位不履行仲裁结果或您对仲裁不服，则可向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。