在中国的法律制度下，刑事诉讼中的刑事拘留期限通常被划分为三个阶段——分别是处于10日以下、14日至37日以及37日以上这三种情况。在第一阶段中，公安机关有权利对相关案件展开初步调查和侦查工作；而在第二阶段，公安机关则有权根据实际情况，决定是否将案件提交给检察机关进行审查起诉；至于第三阶段，则主要针对那些案情较为复杂、牵涉范围较广或者取证过程存在困难的案件，公安机关可以申请适当延长侦查期限。
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被公安局拘留的最长期限是37天。在这37天里，公安局会抓紧时间把案子给调查个水落石出，看看这个人到底有没有犯罪。如果他们觉得这个人真的犯了罪，就会把案子送到检察院去让他们来决定要不要起诉他。但是有时候案子比较复杂，牵扯到很多人和事，或者找证据特别费劲儿，那公安局就可以申请稍微多点儿时间来调查。
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解析：
你知道刑事拘留最多就只能有37天。在这个时期内，公安局得抓紧时间把案件调查清楚，要是觉得这事儿得判刑的话，他们就会把案子送到检察院去让他们看看能不能起诉。不过如果这个事情特别复杂或者牵扯的人太多，又或者是找证据太费劲儿了之类的情况，公安局也可以适当的延长一下调查的时间。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。